Wykonywanie pracy w domu na zlecenie pracodawcy podczas zwolnienia lekarskiego pracownika

Czy pracownik będący na zwolnieniu może wykonywać jakąkolwiek pracę na rzecz pracodawcy, nawet grzecznościowo? Pracownik wykonuje pracę w domu, a w firmie nie ma osoby, która mogłaby zastąpić chorego. Jeżeli nie, to jakie są skutki wykonywania takiej pracy zarówno dla pracodawcy, jak i pracownika? Co w sytuacji, jeśli pracownik uległby wypadkowi?