Pozrozumienie stron o skróceniu okresu wypowiedzenia po złożeniu oświadczenia o wypowiedzeniu umowy

Jeden z pracowników złożył nam wypowiedzenie z prośbą o wcześniejszy o jeden miesiąc termin rozwiązania umowy. Bardzo proszę o wskazanie jak takie porozumienie może wyglądać. Czy jeżeli to pracownik wypowiada umowę i prosi o wcześniejszy termin rozwiązania umowy, to przysługuje mu w tym przypadku odszkodowanie za ten okres skrócenia?