Zwolnienie lekarskie po upływie okresu zasiłkowego

Pracownik, który w pełni wykorzystał okres zasiłkowy dostarczył do zakładu pracy kolejne zwolnienie lekarskie. Oświadczył, że choruje na inną chorobę niż w trakcie poprzedniego zwolnienia lekarskiego. Zaświadczenie o niezdolności do pracy wystawione jest przez innego lekarza. Brakuje też kodu A, wskazującego na niezdolność do pracy spowodowaną tą samą chorobą. Między poprzednim a aktualnym zwolnieniem wystąpiła miesięczna przerwa. Czy w tej sytuacji pracodawca powinien wypłacić pracownikowi wynagrodzenie chorobowe, rozpoczynając nowy okres zasiłkowy?